Enseñar números enteros puede ser todo un reto en un curso de 2º de la ESO. Los números enteros son contenidos abstractos que suelen generar dificultades. Por ello, decidí probar una metodología manipulativa basada en la metáfora del mar de ceros, utilizando materiales sencillos y , a través del juego enseñar estos conceptos.
El “mar de ceros” representa un entorno en el que los números positivos y negativos se equilibran como olas que se anulan entre sí. En este contexto, se introducen los números enteros como elementos que pueden flotar (positivos) o hundirse (negativos), y cuyo objetivo es formar combinaciones que desaparezcan en el mar, es decir, que sumen cero. Esta representación ayuda a visualizar el proceso de simplificación y resolución de operaciones con números enteros.
Surcando el Mar de Ceros: Una Aventura con Números Enteros
Para representar los números enteros, utilizamos rectángulos de goma EVA: los rojos simbolizaban los números negativos, los azules los números positivos. Cada operación será trabajada mediante la manipulación de combinaciones de los diferentes colores.
Material utilizado:
■ GOMA EVA O CARTULINA : ROJA Y AZUL
■ TIJERAS
■ REGLA
■ LÁPIZ
■ PLANTILLA DE MAR DE CEROS
■ HOJA DE EJERCICIOS
Pasos a seguir:
1. Cada alumno debía traer a clase dos láminas de gomaeva o cartulina: una azul y otra roja. También regla, lápiz y tijeras.
2. Cada alumno debe recortar 20 cuadrados rojos y 20 azules de 1 cm x 1cm.
3. Cada alumno recibe un mar de ceros
Reglas:
En el mar de ceros sólo puede haber parejas de fichas formadas por una ficha roja y una azul .
Ejemplo: Poner en la hoja blanca 4 fichas rojas y 3 azules. ¿Cuántas parejas podrán ir al mar de ceros? ¿Qué queda dentro? Sólo 1 ficha roja.
Sesiones:
- Primera sesión: Trabajamos en parejas, manipulando los materiales para entender el concepto de números positivos y negativos
- Segunda sesión: Individualmente, de manera manipulativa a través del mar de ceros, realizaron ejercicios de operaciones con números enteros.
En las siguientes sesiones, consolidé los conceptos abordados y, progresivamente, fui reduciendo el uso de los materiales manipulativos. No obstante, algunos alumnos siguieron recurriendo a ellos como una herramienta de apoyo cuando surgían dudas, adaptándose a las necesidades y diversidad del grupo.
Justificación de la metodología
Esta idea surge desde el departamento de matemáticas en la que varios profesores decidimos poner en práctica esta metodología en los grupos de 1º y 2º de la ESO.
Nos basamos en los recursos obtenidos del canal de Mariel Mates. Esta inspiración me llevó a ajustar y aplicar dicha propuesta en mi aula. Reforzando así el aprendizaje visual y lúdico a través de una experiencia manipulativa. El éxito de estos métodos nos ha impulsado a continuar explorando nuevas maneras de enseñar que ayuden a los alumnos a comprender mejor conceptos abstractos en matemáticas.
Despertando el Interés: trabajo manipulativo con números enteros
Al principio surgieron algunas dudas pero la actividad despertó su interés y permitió que incluso aquellos que normalmente enfrentaban dificultades con las matemáticas pudieran destacar durante el proceso. La reacción del alumnado fue en general muy favorable. El trabajo colaborativo y el apoyo mutuo fueron fundamentales para abordar la diversidad en el aula.
Transformando el Aula: Aprendiendo conceptos matemáticos a través de la manipulación
Con este enfoque, pretendo aplicar una metodología manipulativa, donde los alumnos no solo aprendan, sino que también enseñen a sus compañeros, reforzando así sus conocimientos.
Como profesor, esta experiencia me ha convencido aún más de la importancia de incorporar métodos visuales, prácticos y lúdicos en la enseñanza de las matemáticas. Estas aproximaciones son herramientas clave para atender a las distintas necesidades del alumnado y hacer que los conceptos complejos se comprendan de una manera más cercana y relevante.