En el aula de 1º de la ESO, introducir el álgebra puede ser un desafío. Las ecuaciones de primer grado, el concepto de equivalencia y la operación con números enteros son contenidos abstractos que suelen generar dificultades. Por ello, decidí probar una metodología manipulativa basada en la simbología de la balanza, con materiales sencillos y un enfoque lúdico que despertara el interés del alumnado.
La actividad: jugando con ecuaciones
Para representar los términos de la ecuación, utilicé rectángulos de goma EVA: los rojos simbolizaban las x negativas, los azules las x positivas, mientras que los números los identifiqué con cuadrados del mismo color según su signo. Cada ecuación la trabajé como una balanza, donde cada miembro se correspondía con un platillo que debía mantenerse en equilibrio.
La actividad se desarrolló en varias sesiones:
Primera sesión: Sin mencionar directamente las ecuaciones, propuse el reto como un juego de lógica con reglas sencillas. El alumnado trabajó en parejas o grupos de tres, manipulando los materiales para entender la equivalencia entre ambos lados de la balanza.
Segunda sesión: Introduje el concepto de ecuación y su relación con la «x». Resolvimos conjuntamente ecuaciones proyectadas y luego los alumnos trabajaron de manera autónoma, aún en un contexto lúdico.
Tercera sesión: Dimos un paso más: además de resolver manipulativamente, empezaron a escribir los pasos en lenguaje algebraico en sus libretas.
En las siguientes sesiones de la situación de aprendizaje, reforcé los conceptos trabajados y, poco a poco, fui eliminando el uso del material manipulativo. Sin embargo, algunos estudiantes continuaron utilizándolo como apoyo en caso de duda, atendiendo así a la diversidad del aula.
Justificación de la metodología
Esta experiencia no surgió de manera aislada. Me inspiré en los trabajos compartidos en redes sociales por compañeros que han explorado estrategias manipulativas para enseñar matemáticas, como las que aparecen en el canal de Mariel Mates, lo que me llevó a adaptar esta propuesta en mi aula. Además, fue una idea compartida por varios profesores del departamento, quienes decidimos implementar esta metodología en otros grupos de 1ºde la ESO.
Por otro lado, en 2º de la ESO, otros docentes habían utilizado un enfoque similar para explicar las operaciones con enteros, a través de otra estrategia manipulativa que refuerza el aprendizaje visual y lúdico. El éxito de estas iniciativas nos ha motivado a seguir explorando nuevas formas de enseñanza que faciliten la comprensión de conceptos abstractos en matemáticas.
Impacto y aprendizajes
La respuesta del alumnado fue muy positiva. Aunque al principio hubo dudas, la novedad captó su interés. El trabajo en grupo y el apoyo entre iguales fueron claves para atender a la diversidad del aula.
No obstante, el paso de la manipulación al lenguaje algebraico no fue homogéneo: algunos alumnos tardaron más en formalizar los procedimientos. Aun así, el concepto de equilibrio quedó fijado de manera natural en su pensamiento, facilitando la comprensión de ecuaciones equivalentes.
Mejoras y futuras aplicaciones
Para futuras ediciones de la actividad, me gustaría que fueran los propios alumnos quienes preparen el material y graben vídeos explicativos elaborados como «profes», reforzando su aprendizaje a través de la enseñanza con una metodología de clase invertida. También incluiré el uso de materiales reciclados (tapones de botellas, recortes sobrantes…) para trabajar de forma transversal objetivos de desarrollo sostenible 12 y 13 que abordan la sostenibilidad, el consumo responsable y la protección del medio ambiente.
Como docente, esta experiencia me ha reafirmado en la importancia de incluir estrategias prácticas, visuales y lúdicas en la enseñanza de las matemáticas. Son herramientas valiosas para atender a la diversidad del aula y ayudar a que los conceptos abstractos se interioricen de manera más natural y significativa.
¿Y tú? ¿Te atreverías a equilibrar las matemáticas con una balanza?
María José Martínez Pinilla. Profesora de Matemáticas.